Cho biết chu kì chuyển động của Mặt Trăng quanh Trái Đất là 27,32 ngày và khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng là 3,84. 10 8 m. Hãy tính khối lượng của Trái Đất. Giả thiết quỹ đạo của Mặt Trăng là tròn.
A. 3. 10 24 kg
B. 6. 10 24 kg
C. 6. 10 25 kg
D. 3. 10 25 kg
Khi Mặt Trăng chuyển động tròn quanh Trái Đất thì lực hấp dẫn giữa Mặt Trăng và Trái Đất đóng vai trò là lực hướng tâm, nên:
F h d = F h t ⇔ G m M r 2 = m v 2 r ⇔ G M r = v 2
Mà: v = ω r = 2 π T r
⇒ G M r = 4 π 2 T 2 r 2 ⇒ M = 4 π 2 r 3 T 2 G = 4 π 2 . ( 3 , 84.10 8 ) 3 ( 27 , 32.86400 ) 2 .6 , 67.10 − 11 ≈ 6.10 24 kg
Đáp án: B
Cho biết chu kì chuyển động của Mặt Trăng quanh Trái Đất là 27,32 ngày và khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng là 3,84. 10 8 m. Hãy tính khối lượng của Trái Đất Giả thiết quỹ đạo của Mặt Trăng là tròn.
Gọi M và m lần lượt là khối lượng của Trái Đất và của Mặt Trăng, r là bán kính quỹ đạo của Mặt Trăng
Thay ω = 2 π /T vào ta được
Chu kì chuyển động của Mặt Trăng quanh Trái Đất là 27,32 ngày và khoảng cách từ Trái Đất tới Mặt Trăng là 3 , 84 . 10 8 m . Hãy tính khối lượng của Trái Đất. Giả thiết quỹ đạo chuyển động của Mặt Trăng là tròn.
A. 6 , 00 . 10 24 k g
B. 6 , 45 . 10 27 k g .
C. 6 , 00 . 10 27 k g .
D. 6 , 45 . 10 24 k g .
Chu kì chuyển động của Mặt Trăng quanh Trái Đất là 27,32 ngày và khoảng cách từ Trái Đất tới Mặt Trăng là 3,84.108m. Hãy tính khối lượng của Trái Đất. Giả thiết quỹ đạo chuyển động của Mặt Trăng là tròn.
A. 6,00.1024kg
B. 6,45.1027kg
C. 6,00.1027kg
D. 6,45.1024kg
Chọn đáp án A
Ta có :
T = 27,32 ngày = 2360448s
Lực hấp dẫn đóng vai trò là lực hướng tâm:
Mặt Trăng chuyển động tròn đều quanh Trái Đất trên quỹ đạo có bán kính là 3,84.10^5km và chu kì quay là 27,32 ngày.Tính gia tốc a(m/s2) của Mặt Trăng
\(a_{ht}=\omega^2r=\left(\dfrac{2\pi}{T}\right)^2r=\left(\dfrac{2\pi}{27,32.24.3600}\right)^2.3,84.10^5.10^3=2,7.10^{-3}\left(m\backslash s^2\right)\)
\(R=3,84\cdot10^5km\)
\(T=27,32\) ngày= \(27,32\cdot24\cdot3600=2360448s\)
Tốc độ góc:
\(\omega=\dfrac{2\pi}{T}=\dfrac{2\pi}{2360448}=2,66\cdot10^{-6}\)rad/s
Gia tốc:
\(a=r\cdot\omega^2=3,84\cdot10^5\cdot1000\cdot\left(2,66\cdot10^{-6}\right)^2=2,72\cdot10^{-3}\)m/s2
Tính gia tốc hướng tâm của Mặt Trăng chuyển động xung quanh Trái Đất. Biết khoảng cách giữa tâm Trái Đất và tâm Mặt Trăng là 3 , 84 . 10 8 m và chu kì là 27,32 ngày đêm.
A. 2 , 7 . 10 - 3 m / s 2
B. 5 , 4 . 10 - 3 m / s 2
C. 4 , 5 . 10 - 3 m / s 2
D. 7 , 3 . 10 - 3 m / s 2
Biết bán kính Trái Đất bằng 6400km, khoảng cách giữa tâm Trái Đất và tâm Mặt Trăng là 3,84.108m, chu kì quay của mặt trăng quanh Trái Đất là 27,32 ngày-đêm. Gia tốc hướng tâm của Mặt Trăng chuyển động xung quanh Trái Đất gần với giá trị nào nhất sa đây
A. 2,7.10-3 m / s 2
B. 5,4.10-3 m / s 2
C. 4,5.10-3 m / s 2
D. 7,3.10-3 m / s 2
Mặt Trăng (tiếng Latin: Luna, ký hiệu: ☾) là vệ tinh tự nhiên duy nhất của Trái Đất và là vệ tinh tự nhiên lớn thứ năm trong Hệ Mặt Trời.
Khoảng cách trung bình tính từ tâm Trái Đất đến Mặt Trăng là 384.403 km, lớn khoảng 30 lần đường kính Trái Đất. Đường kính Mặt Trăng là 3.474 km, tức hơn một phần tư đường kính Trái Đất. Khối lượng Mặt Trăng khoảng bằng 2% khối lượng Trái Đất và lực hấp dẫn tại bề mặt Mặt Trăng bằng 17% lực hấp dẫn trên bề mặt Trái Đất. Mặt Trăng quay một vòng quanh Trái Đất với chu kỳ quỹ đạo 27,32 ngày, và các biến đổi định kỳ trong hình học của hệ Trái Đất – Mặt Trăng – Mặt Trời là nguyên nhân gây ra các pha Mặt Trăng, lặp lại sau mỗi chu kỳ giao hội 29,53 ngày.
Mặt Trăng là thiên thể duy nhất ngoài Trái Đất mà con người đã đặt chân tới. Năm 1959 là năm mang tính lịch sử đối với công cuộc khám phá Mặt Trăng, mở đầu bằng chuyến bay của vệ tinh nhân tạo Luna 1 của Liên bang Xô viết đến phạm vi của Mặt Trăng, tiếp đó Luna 2 rơi xuống bề mặt của Mặt Trăng và Luna 3 lần đầu tiên cung cấp ảnh mặt sau của Mặt Trăng. Năm 1966, Luna 9 trở thành tàu vũ trụ đầu tiên hạ cánh thành công và Luna 10 là tàu vũ trụ không người lái đầu tiên bay quanh Mặt Trăng. Hiện nay, các miệng hố đen ở vùng cực Nam của Mặt Trăng là nơi lạnh nhất trong hệ Mặt Trời.
Tính khoảng cách từ Mặt Trăng đến Trái Đất nếu biết khối lượng Trái Đất là 6.10^24kg và chu kì quay của Mặt Trăng xung quanh trái đất là 28 ngày.Nếu vì một lí do nào đó mà Mặt Trăng quay tròn xung quanh Trái Đất với qũy đạo có bán kính lớn gấp đôi thì chu kì quay của Mặt Trăng sẽ là bao nhiêu?Cho hằng số hấp dẫn G=6,67.10^11 Nm^2/kg^2.
